Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z}{4} + \frac{4}{5} = \frac{5}{8}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{4}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} - \frac{4}{5}$

Schritt 1.2

Um $\frac{5}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

Schritt 1.3

Um $- \frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $40$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4 \cdot 8}{40}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5 - 4 \cdot 8}{40}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{z}{4} = \frac{25 - 4 \cdot 8}{40}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $8$ .

$\frac{z}{4} = \frac{25 - 32}{40}$

Schritt 1.6.3

Subtrahiere $32$ von $25$ .

$\frac{z}{4} = \frac{- 7}{40}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{z}{4} = - \frac{7}{40}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{z}{4} = 4 (- \frac{7}{40})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{z}{4} = 4 (- \frac{7}{40})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = 4 (- \frac{7}{40})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $4 (- \frac{7}{40})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{40}$ in den Zähler.

$z = 4 (\frac{- 7}{40})$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$z = 4 \frac{- 7}{4 (10)}$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = 4 \frac{- 7}{4 \cdot 10}$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{- 7}{10}$

Schritt 3.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = - \frac{7}{10}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = - \frac{7}{10}$

Dezimalform:

$z = - 0.7$