Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 2 z + \frac{23}{6} z = \frac{22}{15}$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 z + \frac{23}{6} z$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{23}{6}$ und $z$ .

$- 2 z + \frac{23 z}{6} = \frac{22}{15}$

Schritt 1.2

Um $- 2 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$- 2 z \cdot \frac{6}{6} + \frac{23 z}{6} = \frac{22}{15}$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $- 2 z$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 2 z \cdot 6}{6} + \frac{23 z}{6} = \frac{22}{15}$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 z \cdot 6 + 23 z}{6} = \frac{22}{15}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $z$ aus $- 2 z \cdot 6 + 23 z$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $z$ aus $- 2 z \cdot 6$ heraus.

$\frac{z (- 2 \cdot 6) + 23 z}{6} = \frac{22}{15}$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere $z$ aus $23 z$ heraus.

$\frac{z (- 2 \cdot 6) + z \cdot 23}{6} = \frac{22}{15}$

Schritt 1.4.1.3

Faktorisiere $z$ aus $z (- 2 \cdot 6) + z \cdot 23$ heraus.

$\frac{z (- 2 \cdot 6 + 23)}{6} = \frac{22}{15}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$\frac{z (- 12 + 23)}{6} = \frac{22}{15}$

Schritt 1.4.3

Addiere $- 12$ und $23$ .

$\frac{z \cdot 11}{6} = \frac{22}{15}$

Schritt 1.5

Bringe $11$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{11 z}{6} = \frac{22}{15}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{6}{11}$ .

$\frac{6}{11} \cdot \frac{11 z}{6} = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{6}{11} \cdot \frac{11 z}{6}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{11} \cdot \frac{11 z}{6} = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{11} (11 z) = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $11 z$ heraus.

$\frac{1}{11} (11 (z)) = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{11} (11 z) = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{6}{11} \cdot \frac{22}{15}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$z = \frac{3 (2)}{11} \cdot \frac{22}{15}$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$z = \frac{3 \cdot 2}{11} \cdot \frac{22}{3 \cdot 5}$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{3 \cdot 2}{11} \cdot \frac{22}{3 \cdot 5}$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{2}{11} \cdot \frac{22}{5}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $22$ heraus.

$z = \frac{2}{11} \cdot \frac{11 (2)}{5}$

Schritt 3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{2}{11} \cdot \frac{11 \cdot 2}{5}$

Schritt 3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = 2 (\frac{2}{5})$

Schritt 3.2.1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{5}$ .

$z = \frac{2 \cdot 2}{5}$

Schritt 3.2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$z = \frac{4}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{4}{5}$

Dezimalform:

$z = 0.8$