Grundlegende Mathematik Beispiele

$z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

Schritt 1

Vereinfache $z (2 z - 8)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z (2 z) + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

Schritt 1.2.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 z \cdot z + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

Schritt 1.2.2.2

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $z$ .

$2 z \cdot z - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

Schritt 1.3

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $z$ .

$2 (z \cdot z) - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$2 z^{2} - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

$2 z^{2} - 8 z = (2 z - 4) (z - 7)$

Schritt 2

Vereinfache $(2 z - 4) (z - 7)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(2 z - 4) (z - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z (z - 7) - 4 (z - 7)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 (z - 7)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1.1

Bewege $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z - 4 \cdot - 7$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 7$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z + 28$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $4 z$ von $- 14 z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 18 z + 28$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 z^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} = - 18 z + 28$

Schritt 3.2

Addiere $18 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z = 28$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $2 z^{2}$ von $2 z^{2}$ .

$- 8 z + 0 + 18 z = 28$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 8 z$ und $0$ .

$- 8 z + 18 z = 28$

Schritt 3.4

Addiere $- 8 z$ und $18 z$ .

$10 z = 28$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $10 z = 28$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $10 z = 28$ durch $10$ .

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{28}{10}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $28$ und $10$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $28$ heraus.

$z = \frac{2 (14)}{10}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{14}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{14}{5}$

Dezimalform:

$z = 2.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = 2 \frac{4}{5}$