Grundlegende Mathematik Beispiele

$X = \frac{4}{7} (Y + Z)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{4}{7} \cdot (Y + Z) = X$ um.

$\frac{4}{7} \cdot (Y + Z) = X$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{7} \cdot (Y + Z)) = \frac{7}{4} X$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{7}{4} (\frac{4}{7} \cdot (Y + Z))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7}{4} (\frac{4}{7} Y + \frac{4}{7} Z) = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $\frac{4}{7}$ und $Y$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4 Y}{7} + \frac{4}{7} Z) = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.3

Kombiniere $\frac{4}{7}$ und $Z$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4 Y}{7} + \frac{4 Z}{7}) = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 Y}{7} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 Y}{7} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} (4 Y) + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $4 Y$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (Y)) + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 Y) + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$Y + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$Y + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$Y + \frac{1}{4} (4 Z) = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.8.1

Faktorisiere $4$ aus $4 Z$ heraus.

$Y + \frac{1}{4} (4 (Z)) = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$Y + \frac{1}{4} (4 Z) = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$Y + Z = \frac{7}{4} X$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{7}{4}$ und $X$ .

$Y + Z = \frac{7 X}{4}$

Schritt 4

Subtrahiere $Y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$Z = \frac{7 X}{4} - Y$