Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 k + \frac{4}{9} = \frac{1}{2} k + \frac{22}{9}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $k$ .

$3 k + \frac{4}{9} = \frac{k}{2} + \frac{22}{9}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{k}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 k + \frac{4}{9} - \frac{k}{2} = \frac{22}{9}$

Schritt 2.2

Um $3 k$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 k \cdot \frac{2}{2} - \frac{k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Schritt 2.3

Kombiniere $3 k$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 k \cdot 2}{2} - \frac{k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 k \cdot 2 - k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $k$ aus $3 k \cdot 2 - k$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $k$ aus $3 k \cdot 2$ heraus.

$\frac{k (3 \cdot 2) - k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $k$ aus $- k$ heraus.

$\frac{k (3 \cdot 2) + k \cdot - 1}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $k$ aus $k (3 \cdot 2) + k \cdot - 1$ heraus.

$\frac{k (3 \cdot 2 - 1)}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{k (6 - 1)}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{k \cdot 5}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Schritt 2.5.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{5 k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{4}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 k}{2} = \frac{22}{9} - \frac{4}{9}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 k}{2} = \frac{22 - 4}{9}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $4$ von $22$ .

$\frac{5 k}{2} = \frac{18}{9}$

Schritt 3.4

Dividiere $18$ durch $9$ .

$\frac{5 k}{2} = 2$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2} = \frac{2}{5} \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2} = \frac{2}{5} \cdot 2$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 k$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (k)) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{2}{5} \cdot 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{2}{5} \cdot 2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $2$ .

$k = \frac{2 \cdot 2}{5}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$k = \frac{4}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = \frac{4}{5}$

Dezimalform:

$k = 0.8$