Grundlegende Mathematik Beispiele

$12000 \log_{2} (k) = 192000$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $12000 \log_{2} (k) = 192000$ durch $12000$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $12000 \log_{2} (k) = 192000$ durch $12000$ .

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12000$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\log_{2} (k)$ durch $1$ .

$\log_{2} (k) = \frac{192000}{12000}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $192000$ durch $12000$ .

$\log_{2} (k) = 16$

Schritt 2

Schreibe $\log_{2} (k) = 16$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$2^{16} = k$

Schritt 3

Löse nach $k$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $k = 2^{16}$ um.

$k = 2^{16}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $16$ .

$k = 65536$