Grundlegende Mathematik Beispiele

$72 = \sqrt{3 h \div 2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{3 h \div 2} = 72$ um.

$\sqrt{3 h \div 2} = 72$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{3 h \div 2}}^{2} = 72^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3 h \div 2}$ als ${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 72^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(3 h \div 2)}^{1} = 72^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

${(\frac{3 h}{2})}^{1} = 72^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Vereinfache.

$\frac{3 h}{2} = 72^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $72$ mit $2$ .

$\frac{3 h}{2} = 5184$

Schritt 4

Löse nach $h$ auf.

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Schritt 4.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2} = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Schritt 4.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2} = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Schritt 4.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 h) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 h$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (h)) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 h) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Schritt 4.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot 5184$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $5184$ heraus.

$h = \frac{2}{3} \cdot (3 (1728))$

Schritt 4.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 1728)$

Schritt 4.2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$h = 2 \cdot 1728$

Schritt 4.2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1728$ .

$h = 3456$