Grundlegende Mathematik Beispiele

$6 = \sqrt{\frac{h}{4.9}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{\frac{h}{4.9}} = 6$ um.

$\sqrt{\frac{h}{4.9}} = 6$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{\frac{h}{4.9}}}^{2} = 6^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{h}{4.9}}$ als ${(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{h}{4.9})}^{1} = 6^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{1 h}{4.9})}^{1} = 6^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Faktorisiere $4.9$ aus $4.9$ heraus.

${(\frac{1 h}{4.9 (1)})}^{1} = 6^{2}$

Schritt 3.2.1.4

Separiere Brüche.

${(\frac{1}{4.9} \cdot \frac{h}{1})}^{1} = 6^{2}$

Schritt 3.2.1.5

Dividiere $1$ durch $4.9$ .

${(0.20408163 \frac{h}{1})}^{1} = 6^{2}$

Schritt 3.2.1.6

Dividiere $h$ durch $1$ .

${(0.20408163 h)}^{1} = 6^{2}$

Schritt 3.2.1.7

Vereinfache.

$0.20408163 h = 6^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$0.20408163 h = 36$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $0.20408163 h = 36$ durch $0.20408163$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $0.20408163 h = 36$ durch $0.20408163$ .

$\frac{0.20408163 h}{0.20408163} = \frac{36}{0.20408163}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.20408163$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.20408163 h}{0.20408163} = \frac{36}{0.20408163}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{36}{0.20408163}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $36$ durch $0.20408163$ .

$h = 176.3\overline{9}$