Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{10} \div h = \frac{11}{20}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{2}{10}}{h} = \frac{11}{20}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $10$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{\frac{2 (1)}{10}}{h} = \frac{11}{20}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{h} = \frac{11}{20}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{h} = \frac{11}{20}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{5}}{h} = \frac{11}{20}$

Schritt 1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{h} = \frac{11}{20}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{1}{h}$ .

$\frac{1}{5 h} = \frac{11}{20}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$1 \cdot 20 = 5 h \cdot 11$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $h$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $5 h \cdot 11 = 1 \cdot 20$ um.

$5 h \cdot 11 = 1 \cdot 20$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $11$ mit $5$ .

$55 h = 1 \cdot 20$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $20$ mit $1$ .

$55 h = 20$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $55 h = 20$ durch $55$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $55 h = 20$ durch $55$ .

$\frac{55 h}{55} = \frac{20}{55}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $55$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{55 h}{55} = \frac{20}{55}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{20}{55}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $55$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$h = \frac{5 (4)}{55}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $55$ heraus.

$h = \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 11}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 11}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{4}{11}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$h = \frac{4}{11}$

Dezimalform:

$h = 0.\overline{36}$