Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{12 e}{5} = \frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j} = \frac{12 e}{5}$ um.

$\frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j} = \frac{12 e}{5}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{1}{9 g}$ mit $\frac{h}{j}$ .

$\frac{1}{8 f} + \frac{h}{9 g j} = \frac{12 e}{5}$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{1}{8 f}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{h}{9 g j} = \frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $9 g j$ .

$\frac{h}{9 g j} (9 g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{h}{9 g j} (9 g j)$ .

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Schritt 5.1.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 \frac{h}{9 g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 g j$ heraus.

$9 \frac{h}{9 (g j)} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \frac{h}{9 (g j)} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{h}{g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Schritt 5.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $g j$ .

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Schritt 5.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h}{g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Schritt 5.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$h = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $(\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$h = \frac{12 e}{5} (9 g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Schritt 5.2.1.2

Multipliziere $\frac{12 e}{5} (9 g j)$ .

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Schritt 5.2.1.2.1

Kombiniere $9$ und $\frac{12 e}{5}$ .

$h = \frac{9 (12 e)}{5} (g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Schritt 5.2.1.2.2

Mutltipliziere $12$ mit $9$ .

$h = \frac{108 e}{5} (g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Schritt 5.2.1.2.3

Kombiniere $g$ und $\frac{108 e}{5}$ .

$h = \frac{g (108 e)}{5} j - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Schritt 5.2.1.2.4

Kombiniere $\frac{g (108 e)}{5}$ und $j$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere $- \frac{1}{8 f} (9 g j)$ .

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} - 9 \frac{1}{8 f} (g j)$

Schritt 5.2.1.3.2

Kombiniere $- 9$ und $\frac{1}{8 f}$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{- 9}{8 f} (g j)$

Schritt 5.2.1.3.3

Kombiniere $g$ und $\frac{- 9}{8 f}$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{g \cdot - 9}{8 f} j$

Schritt 5.2.1.3.4

Kombiniere $\frac{g \cdot - 9}{8 f}$ und $j$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{g \cdot - 9 j}{8 f}$

Schritt 5.2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.1.4.1

Bringe $108$ auf die linke Seite von $g$ .

$h = \frac{108 \cdot g e j}{5} + \frac{g \cdot - 9 j}{8 f}$

Schritt 5.2.1.4.2

Bringe $- 9$ auf die linke Seite von $g$ .

$h = \frac{108 g e j}{5} + \frac{- 9 \cdot g j}{8 f}$

Schritt 5.2.1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$h = \frac{108 g e j}{5} - \frac{9 g j}{8 f}$

Schritt 5.2.1.5

Bewege $e$ .

$h = \frac{108 g j e}{5} - \frac{9 g j}{8 f}$