Grundlegende Mathematik Beispiele

$G + 5 \frac{1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $5 \frac{1}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$G + 5 + \frac{1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{6}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$G + 5 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{6}{6}$ .

$G + \frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$G + \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$G + \frac{30 + 1}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $30$ und $1$ .

$G + \frac{31}{6} = 3 \frac{3}{8}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $3 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$G + \frac{31}{6} = 3 + \frac{3}{8}$

Schritt 2.1.2

Addiere $3$ und $\frac{3}{8}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$G + \frac{31}{6} = 3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{8}$ .

$G + \frac{31}{6} = \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$G + \frac{31}{6} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$G + \frac{31}{6} = \frac{24 + 3}{8}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $24$ und $3$ .

$G + \frac{31}{6} = \frac{27}{8}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $G$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{31}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$G = \frac{27}{8} - \frac{31}{6}$

Schritt 3.2

Um $\frac{27}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$G = \frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{6}$

Schritt 3.3

Um $- \frac{31}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$G = \frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{6} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{27}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$G = \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{31}{6} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$G = \frac{27 \cdot 3}{24} - \frac{31}{6} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{31}{6}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$G = \frac{27 \cdot 3}{24} - \frac{31 \cdot 4}{6 \cdot 4}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$G = \frac{27 \cdot 3}{24} - \frac{31 \cdot 4}{24}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$G = \frac{27 \cdot 3 - 31 \cdot 4}{24}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $27$ mit $3$ .

$G = \frac{81 - 31 \cdot 4}{24}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $- 31$ mit $4$ .

$G = \frac{81 - 124}{24}$

Schritt 3.6.3

Subtrahiere $124$ von $81$ .

$G = \frac{- 43}{24}$

Schritt 3.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$G = - \frac{43}{24}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$G = - \frac{43}{24}$

Dezimalform:

$G = - 1.791\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$G = - 1 \frac{19}{24}$