Grundlegende Mathematik Beispiele

$g (g (- 3)) = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Schritt 1

Vereinfache $g (g (- 3))$ .

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Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 g \cdot g = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Schritt 1.2

Multipliziere $g$ mit $g$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $g$ .

$- 3 (g \cdot g) = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $g$ mit $g$ .

$- 3 g^{2} = g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$

Schritt 2

Vereinfache $g ({(- 3)}^{2} - 4 \cdot - 3 - 5)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$- 3 g^{2} = g (9 - 4 \cdot - 3 - 5)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$- 3 g^{2} = g (9 + 12 - 5)$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Addiere $9$ und $12$ .

$- 3 g^{2} = g (21 - 5)$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $5$ von $21$ .

$- 3 g^{2} = g \cdot 16$

Schritt 2.2.3

Bringe $16$ auf die linke Seite von $g$ .

$- 3 g^{2} = 16 g$

Schritt 3

Subtrahiere $16 g$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 g^{2} - 16 g = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $- g$ aus $- 3 g^{2} - 16 g$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $- g$ aus $- 3 g^{2}$ heraus.

$- g (3 g) - 16 g = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- g$ aus $- 16 g$ heraus.

$- g (3 g) - g \cdot 16 = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- g$ aus $- g (3 g) - g (16)$ heraus.

$- g (3 g + 16) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$g = 0$

$3 g + 16 = 0$

Schritt 6

Setze $g$ gleich $0$ .

$g = 0$

Schritt 7

Setze $3 g + 16$ gleich $0$ und löse nach $g$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $3 g + 16$ gleich $0$ .

$3 g + 16 = 0$

Schritt 7.2

Löse $3 g + 16 = 0$ nach $g$ auf.

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Schritt 7.2.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 g = - 16$

Schritt 7.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 g = - 16$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 7.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 g = - 16$ durch $3$ .

$\frac{3 g}{3} = \frac{- 16}{3}$

Schritt 7.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 g}{3} = \frac{- 16}{3}$

Schritt 7.2.2.2.1.2

Dividiere $g$ durch $1$ .

$g = \frac{- 16}{3}$

Schritt 7.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$g = - \frac{16}{3}$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- g (3 g + 16) = 0$ wahr machen.

$g = 0, - \frac{16}{3}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$g = 0, - \frac{16}{3}$

Dezimalform:

$g = 0, - 5.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$g = 0, - 5 \frac{1}{3}$