Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{j \cdot 1}{4} - 1 \frac{2}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{j \cdot 1}{4} - 1 \frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{j \cdot 1}{4} - (1 + \frac{2}{3}) = 3 \frac{7}{12}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{j \cdot 1}{4} - (\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = 3 \frac{7}{12}$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{j \cdot 1}{4} - \frac{3 + 2}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{j \cdot 1}{4} - \frac{5}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $j$ mit $1$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $3 \frac{7}{12}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 + \frac{7}{12}$

Schritt 2.1.2

Addiere $3$ und $\frac{7}{12}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{12}{12}$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 12}{12} + \frac{7}{12}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{36 + 7}{12}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $36$ und $7$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{43}{12}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $j$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5}{3}$

Schritt 3.2

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5 \cdot 4}{12}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{j}{4} = \frac{43 + 5 \cdot 4}{12}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43 + 20}{12}$

Schritt 3.5.2

Addiere $43$ und $20$ .

$\frac{j}{4} = \frac{63}{12}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $63$ und $12$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $3$ aus $63$ heraus.

$\frac{j}{4} = \frac{3 (21)}{12}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{j}{4} = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{j}{4} = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{j}{4} = \frac{21}{4}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$j = 21$