Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{j + 2}{j - 4} = \frac{j + 1}{j - 6}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(j + 2) (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $j$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $(j + 2) (j - 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (j + 2) (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(j + 2) (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $(j + 2) (j - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$j (j - 6) + 2 (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

Schritt 2.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$j \cdot j + j \cdot - 6 + 2 (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

Schritt 2.1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$j \cdot j + j \cdot - 6 + 2 j + 2 \cdot - 6 = (j - 4) (j + 1)$

Schritt 2.1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.4.1.1

Mutltipliziere $j$ mit $j$ .

$j^{2} + j \cdot - 6 + 2 j + 2 \cdot - 6 = (j - 4) (j + 1)$

Schritt 2.1.4.1.2

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $j$ .

$j^{2} - 6 \cdot j + 2 j + 2 \cdot - 6 = (j - 4) (j + 1)$

Schritt 2.1.4.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$j^{2} - 6 j + 2 j - 12 = (j - 4) (j + 1)$

Schritt 2.1.4.2

Addiere $- 6 j$ und $2 j$ .

$j^{2} - 4 j - 12 = (j - 4) (j + 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache $(j - 4) (j + 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Multipliziere $(j - 4) (j + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$j^{2} - 4 j - 12 = j (j + 1) - 4 (j + 1)$

Schritt 2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$j^{2} - 4 j - 12 = j \cdot j + j \cdot 1 - 4 (j + 1)$

Schritt 2.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$j^{2} - 4 j - 12 = j \cdot j + j \cdot 1 - 4 j - 4 \cdot 1$

Schritt 2.2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Mutltipliziere $j$ mit $j$ .

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} + j \cdot 1 - 4 j - 4 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.1.2

Mutltipliziere $j$ mit $1$ .

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} + j - 4 j - 4 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} + j - 4 j - 4$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $4 j$ von $j$ .

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} - 3 j - 4$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $j$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $j^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$j^{2} - 4 j - 12 - j^{2} = - 3 j - 4$

Schritt 2.3.2

Addiere $3 j$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$j^{2} - 4 j - 12 - j^{2} + 3 j = - 4$

Schritt 2.3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $j^{2} - 4 j - 12 - j^{2} + 3 j$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Subtrahiere $j^{2}$ von $j^{2}$ .

$- 4 j - 12 + 0 + 3 j = - 4$

Schritt 2.3.3.2

Addiere $- 4 j - 12$ und $0$ .

$- 4 j - 12 + 3 j = - 4$

Schritt 2.3.4

Addiere $- 4 j$ und $3 j$ .

$- j - 12 = - 4$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $j$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- j = - 4 + 12$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 4$ und $12$ .

$- j = 8$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- j = 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- j = 8$ durch $- 1$ .

$\frac{- j}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{j}{1} = \frac{8}{- 1}$

Schritt 2.5.2.2

Dividiere $j$ durch $1$ .

$j = \frac{8}{- 1}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1

Dividiere $8$ durch $- 1$ .

$j = - 8$