Grundlegende Mathematik Beispiele

$R = \sqrt{\frac{Gm K}{F}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{\frac{Gm K}{F}} = R$ um.

$\sqrt{\frac{Gm K}{F}} = R$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{\frac{Gm K}{F}}}^{2} = R^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{Gm K}{F}}$ als ${(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = R^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{Gm K}{F})}^{1} = R^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$\frac{Gm K}{F} = R^{2}$

Schritt 4

Löse nach $F$ auf.

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Schritt 4.1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$F, 1$

Schritt 4.1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$F$

Schritt 4.2

Multipliziere jeden Term in $\frac{Gm K}{F} = R^{2}$ mit $F$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{Gm K}{F} = R^{2}$ mit $F$ .

$\frac{Gm K}{F} F = R^{2} F$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $F$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{Gm K}{F} F = R^{2} F$

Schritt 4.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$Gm K = R^{2} F$

Schritt 4.3

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.3.1

Schreibe die Gleichung als $R^{2} F = Gm K$ um.

$R^{2} F = Gm K$

Schritt 4.3.2

Teile jeden Ausdruck in $R^{2} F = Gm K$ durch $R^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $R^{2} F = Gm K$ durch $R^{2}$ .

$\frac{R^{2} F}{R^{2}} = \frac{Gm K}{R^{2}}$

Schritt 4.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $R^{2}$ .

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Schritt 4.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{R^{2} F}{R^{2}} = \frac{Gm K}{R^{2}}$

Schritt 4.3.2.2.1.2

Dividiere $F$ durch $1$ .

$F = \frac{Gm K}{R^{2}}$

Schritt 5

Forme den Ausdruck um.

$F = \frac{K}{R^{2}} Gm$