Grundlegende Mathematik Beispiele

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Schritt 2

Vereinfache $6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $7.348$ mit $5.9722$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 (10^{22} \cdot 10^{24})}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $10^{22}$ mit $10^{24}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 \cdot 10^{22 + 24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Schritt 2.2.2

Addiere $22$ und $24$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 \cdot 10^{46}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Schritt 2.3

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 2.3.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot ((\frac{43.8837256}{3.84}) (\frac{10^{46}}{10^{8}}))$

Schritt 2.3.2

Dividiere $43.8837256$ durch $3.84$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \frac{10^{46}}{10^{8}})$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers für die gleiche Basis

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \cdot 10^{46 + 8 \cdot - 1})$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \cdot 10^{46 - 8})$

Schritt 2.3.5

Subtrahiere $8$ von $46$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot 11.42805354 \cdot 10^{38}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $6.674$ mit $11.42805354$ .

$F = 76.27082933 (10^{- 11} \cdot 10^{38})$

Schritt 2.5

Multipliziere $10^{- 11}$ mit $10^{38}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$F = 76.27082933 \cdot 10^{- 11 + 38}$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 11$ und $38$ .

$F = 76.27082933 \cdot 10^{27}$

Schritt 2.6

Move the decimal point in $76.27082933$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{27}$ by $1$ .

$F = 7.62708293 \cdot 10^{28}$