Grundlegende Mathematik Beispiele

$f = - {(k^{2} - 1)}^{2} - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(k^{2} - 1)}^{2}$ als $(k^{2} - 1) (k^{2} - 1)$ um.

$f = - ((k^{2} - 1) (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.2

Multipliziere $(k^{2} - 1) (k^{2} - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f = - (k^{2} (k^{2} - 1) - 1 (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f = - (k^{2} k^{2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 (k^{2} - 1)) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f = - (k^{2} k^{2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Multipliziere $k^{2}$ mit $k^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f = - (k^{2 + 2} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.3.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$f = - (k^{4} + k^{2} \cdot - 1 - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - 1 \cdot k^{2} - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.3.1.3

Schreibe $- 1 k^{2}$ als $- k^{2}$ um.

$f = - (k^{4} - k^{2} - 1 k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.3.1.4

Schreibe $- 1 k^{2}$ als $- k^{2}$ um.

$f = - (k^{4} - k^{2} - k^{2} - 1 \cdot - 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f = - (k^{4} - k^{2} - k^{2} + 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $k^{2}$ von $- k^{2}$ .

$f = - (k^{4} - 2 k^{2} + 1) - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$f = - k^{4} - (- 2 k^{2}) - 1 \cdot 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 \cdot 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 (k^{2} - 1) + 1$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} - 2 \cdot - 1 + 1$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$f = - k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} + 2 + 1$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- k^{4} + 2 k^{2} - 1 - 2 k^{2} + 2 + 1$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 k^{2}$ von $2 k^{2}$ .

$f = - k^{4} + 0 - 1 + 2 + 1$

Schritt 2.2

Addiere $- k^{4}$ und $0$ .

$f = - k^{4} - 1 + 2 + 1$

Schritt 2.3

Addiere $- 1$ und $1$ .

$f = - k^{4} + 0 + 2$

Schritt 2.4

Addiere $- k^{4}$ und $0$ .

$f = - k^{4} + 2$