Grundlegende Mathematik Beispiele

$e = \frac{f}{2 + f}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{f}{2 + f} = e$ um.

$\frac{f}{2 + f} = e$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$2 + f, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$2 + f, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$2 + f$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{f}{2 + f} = e$ mit $2 + f$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{f}{2 + f} = e$ mit $2 + f$ .

$\frac{f}{2 + f} (2 + f) = e (2 + f)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 + f$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f}{2 + f} (2 + f) = e (2 + f)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$f = e (2 + f)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f = e \cdot 2 + e f$

Schritt 3.3.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $e$ .

$f = 2 e + e f$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $e f$ von beiden Seiten der Gleichung.

$f - e f = 2 e$

Schritt 4.2

Faktorisiere $f$ aus $f - e f$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $f$ aus $f^{1}$ heraus.

$f \cdot 1 - e f = 2 e$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $f$ aus $- e f$ heraus.

$f \cdot 1 + f (- e) = 2 e$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $f$ aus $f \cdot 1 + f (- e)$ heraus.

$f (1 - e) = 2 e$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $f (1 - e) = 2 e$ durch $1 - e$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $f (1 - e) = 2 e$ durch $1 - e$ .

$\frac{f (1 - e)}{1 - e} = \frac{2 e}{1 - e}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - e$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f (1 - e)}{1 - e} = \frac{2 e}{1 - e}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f = \frac{2 e}{1 - e}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$f = \frac{2 e}{1 - e}$

Dezimalform:

$f = - 3.16395341 \dots$