Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 H - 0.5 H^{2} = 0.5 H^{2}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $H$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $0.5 H^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 H - 0.5 H^{2} - 0.5 H^{2} = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $0.5 H^{2}$ von $- 0.5 H^{2}$ .

$10 H - 1 H^{2} = 0$

Schritt 2

Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Es sei $u = H$ . Ersetze $u$ für alle $H$ .

$10 u - 1 u^{2} = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $u$ aus $10 u - 1 u^{2}$ heraus.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $u$ aus $10 u$ heraus.

$u \cdot 10 - 1 u^{2} = 0$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $u$ aus $- 1 u^{2}$ heraus.

$u \cdot 10 + u (- 1 u) = 0$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $u$ aus $u \cdot 10 + u (- 1 u)$ heraus.

$u (10 - 1 u) = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $1$ aus $10 - 1 u$ heraus.

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Schritt 2.3.1.1

Schreibe $10$ als $1 (10)$ um.

$u (1 (10) - 1 u) = 0$

Schritt 2.3.1.2

Faktorisiere $1$ aus $- 1 u$ heraus.

$u (1 (10) + 1 (- u)) = 0$

Schritt 2.3.1.3

Faktorisiere $1$ aus $1 (10) + 1 (- u)$ heraus.

$u (1 (10 - u)) = 0$

Schritt 2.3.2

Entferne unnötige Klammern.

$u \cdot (1 (10 - u)) = 0$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $u$ mit $1$ .

$u (10 - u) = 0$

Schritt 2.5

Ersetze alle $u$ durch $H$ .

$H (10 - H) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$H = 0$

$10 - H = 0$

Schritt 4

Setze $H$ gleich $0$ .

$H = 0$

Schritt 5

Setze $10 - H$ gleich $0$ und löse nach $H$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $10 - H$ gleich $0$ .

$10 - H = 0$

Schritt 5.2

Löse $10 - H = 0$ nach $H$ auf.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- H = - 10$

Schritt 5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- H = - 10$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- H = - 10$ durch $- 1$ .

$\frac{- H}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{H}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Schritt 5.2.2.2.2

Dividiere $H$ durch $1$ .

$H = \frac{- 10}{- 1}$

Schritt 5.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.3.1

Dividiere $- 10$ durch $- 1$ .

$H = 10$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $H (10 - H) = 0$ wahr machen.

$H = 0, 10$