Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8 h - 7}{3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1 = \frac{7 h - 4}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$(\frac{8 h - 7}{3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{8 h - 7}{3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{8 h - 7}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{8 h - 7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{8 h - 7}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} - 1) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.3

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1}{1}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.4

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.5

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.6

Stelle die Faktoren von $3 \cdot 2$ um.

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(\frac{(8 h - 7) \cdot 2}{6} + \frac{4 (2 h - 5)}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}) \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(8 h - 7) \cdot 2 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 h \cdot 2 - 7 \cdot 2 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{16 h - 7 \cdot 2 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$\frac{16 h - 14 + 4 (2 h - 5) - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{16 h - 14 + 4 (2 h) + 4 \cdot - 5 - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16 h - 14 + 8 h + 4 \cdot - 5 - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$\frac{16 h - 14 + 8 h - 20 - 1 \cdot 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{16 h - 14 + 8 h - 20 - 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1

Addiere $16 h$ und $8 h$ .

$\frac{24 h - 14 - 20 - 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.2.1

Subtrahiere $20$ von $- 14$ .

$\frac{24 h - 34 - 6}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.2.2

Subtrahiere $6$ von $- 34$ .

$\frac{24 h - 40}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.3

Faktorisiere $8$ aus $24 h - 40$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.3.1

Faktorisiere $8$ aus $24 h$ heraus.

$\frac{8 (3 h) - 40}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.3.2

Faktorisiere $8$ aus $- 40$ heraus.

$\frac{8 (3 h) + 8 (- 5)}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.3.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (3 h) + 8 (- 5)$ heraus.

$\frac{8 (3 h - 5)}{6} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{8 (3 h - 5)}{2 (3)} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (3 h - 5)}{2 \cdot 3} \cdot 2 = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} = \frac{7 h - 4}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} = 7 h - 4$

Schritt 3

Löse nach $h$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} \cdot 3 = (7 h - 4) \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $\frac{8 (3 h - 5)}{3} \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (3 h - 5)}{3} \cdot 3 = (7 h - 4) \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$8 (3 h - 5) = (7 h - 4) \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 (3 h) + 8 \cdot - 5 = (7 h - 4) \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$24 h + 8 \cdot - 5 = (7 h - 4) \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 5$ .

$24 h - 40 = (7 h - 4) \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $(7 h - 4) \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$24 h - 40 = 7 h \cdot 3 - 4 \cdot 3$

Schritt 3.2.2.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$24 h - 40 = 21 h - 4 \cdot 3$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$24 h - 40 = 21 h - 12$

Schritt 3.3

Löse nach $h$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $h$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $21 h$ von beiden Seiten der Gleichung.

$24 h - 40 - 21 h = - 12$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $21 h$ von $24 h$ .

$3 h - 40 = - 12$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Addiere $40$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 h = - 12 + 40$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $- 12$ und $40$ .

$3 h = 28$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 h = 28$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 h = 28$ durch $3$ .

$\frac{3 h}{3} = \frac{28}{3}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 h}{3} = \frac{28}{3}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{28}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$h = \frac{28}{3}$

Dezimalform:

$h = 9.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$h = 9 \frac{1}{3}$