Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{8 h}{7} + 2 = \frac{6 h}{5}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$(\frac{8 h}{7} + 2) \cdot 5 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{8 h}{7} + 2) \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 h}{7} \cdot 5 + 2 \cdot 5 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere $\frac{8 h}{7} \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $\frac{8 h}{7}$ und $5$ .

$\frac{8 h \cdot 5}{7} + 2 \cdot 5 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{40 h}{7} + 2 \cdot 5 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{40 h}{7} + 10 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{40 h}{7} + 10 = \frac{6 h}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{40 h}{7} + 10 = 6 h$

Schritt 3

Löse nach $h$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $h$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6 h$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{40 h}{7} + 10 - 6 h = 0$

Schritt 3.1.2

Um $- 6 h$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{40 h}{7} - 6 h \cdot \frac{7}{7} + 10 = 0$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $- 6 h$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{40 h}{7} + \frac{- 6 h \cdot 7}{7} + 10 = 0$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{40 h - 6 h \cdot 7}{7} + 10 = 0$

Schritt 3.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1.1

Faktorisiere $2 h$ aus $40 h - 6 h \cdot 7$ heraus.

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Schritt 3.1.5.1.1.1

Faktorisiere $2 h$ aus $40 h$ heraus.

$\frac{2 h (20) - 6 h \cdot 7}{7} + 10 = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.2

Faktorisiere $2 h$ aus $- 6 h \cdot 7$ heraus.

$\frac{2 h (20) + 2 h (- 3 \cdot 7)}{7} + 10 = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.3

Faktorisiere $2 h$ aus $2 h (20) + 2 h (- 3 \cdot 7)$ heraus.

$\frac{2 h (20 - 3 \cdot 7)}{7} + 10 = 0$

Schritt 3.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$\frac{2 h (20 - 21)}{7} + 10 = 0$

Schritt 3.1.5.1.3

Subtrahiere $21$ von $20$ .

$\frac{2 h \cdot - 1}{7} + 10 = 0$

Schritt 3.1.5.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- 2 h}{7} + 10 = 0$

Schritt 3.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 h}{7} + 10 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 h}{7} = - 10$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2} (- \frac{2 h}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1.1

Vereinfache $- \frac{7}{2} (- \frac{2 h}{7})$ .

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Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{2} (- \frac{2 h}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 h}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2 h}{7} = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4.1.1.1.3

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 h}{7} = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 h}{7} = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 h) = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 h$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- h)) = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- h)) = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - h = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 h = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $h$ mit $1$ .

$h = - \frac{7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $- \frac{7}{2} \cdot - 10$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{2}$ in den Zähler.

$h = \frac{- 7}{2} \cdot - 10$

Schritt 3.4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$h = \frac{- 7}{2} \cdot (2 (- 5))$

Schritt 3.4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

Schritt 3.4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$h = - 7 \cdot - 5$

Schritt 3.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 5$ .

$h = 35$