Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{13} h + \frac{1}{7} = \frac{1}{5}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{13}$ und $h$ .

$\frac{5 h}{13} + \frac{1}{7} = \frac{1}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{7}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 h}{13} = \frac{1}{5} - \frac{1}{7}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{1}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $35$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{7}{5 \cdot 7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{7}{35} - \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{7}{35} - \frac{5}{7 \cdot 5}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{7}{35} - \frac{5}{35}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 h}{13} = \frac{7 - 5}{35}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $5$ von $7$ .

$\frac{5 h}{13} = \frac{2}{35}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{13}{5}$ .

$\frac{13}{5} \cdot \frac{5 h}{13} = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{13}{5} \cdot \frac{5 h}{13}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13}{5} \cdot \frac{5 h}{13} = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 h) = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 h$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (h)) = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 h) = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $\frac{13}{5} \cdot \frac{2}{35}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{13}{5}$ mit $\frac{2}{35}$ .

$h = \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 35}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $13$ mit $2$ .

$h = \frac{26}{5 \cdot 35}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $35$ .

$h = \frac{26}{175}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$h = \frac{26}{175}$

Dezimalform:

$h = 0.14857142 \dots$