Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{5} h - \frac{2}{3} \cdot (b - \frac{3}{5}) = 180$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $h$ .

$\frac{4 h}{5} - \frac{2}{3} \cdot (b - \frac{3}{5}) = 180$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 h}{5} - \frac{2}{3} b - \frac{2}{3} (- \frac{3}{5}) = 180$

Schritt 1.3

Kombiniere $b$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{3}{5}) = 180$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} (- \frac{3}{5}) = 180$

Schritt 1.4.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5}$ in den Zähler.

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{5} = 180$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{5} = 180$

Schritt 1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{5} = 180$

Schritt 1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} - 2 (\frac{- 1}{5}) = 180$

Schritt 1.5

Kombiniere $- 2$ und $\frac{- 1}{5}$ .

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{- 2 \cdot - 1}{5} = 180$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{4 h}{5} - \frac{b \cdot 2}{3} + \frac{2}{5} = 180$

Schritt 1.7

Bringe $2$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{4 h}{5} - \frac{2 b}{3} + \frac{2}{5} = 180$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{2 b}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 h}{5} + \frac{2}{5} = 180 + \frac{2 b}{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\frac{2}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 h}{5} = 180 + \frac{2 b}{3} - \frac{2}{5}$

Schritt 2.3

Um $180$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 h}{5} = \frac{2 b}{3} + 180 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Schritt 2.4

Kombiniere $180$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 h}{5} = \frac{2 b}{3} + \frac{180 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 h}{5} = \frac{2 b}{3} + \frac{180 \cdot 5 - 2}{5}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $180$ mit $5$ .

$\frac{4 h}{5} = \frac{2 b}{3} + \frac{900 - 2}{5}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $2$ von $900$ .

$\frac{4 h}{5} = \frac{2 b}{3} + \frac{898}{5}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 h}{5} = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 h}{5}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 h}{5} = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} (4 h) = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 h$ heraus.

$\frac{1}{4} (4 (h)) = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} (4 h) = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{5}{4} (\frac{2 b}{3} + \frac{898}{5})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$h = \frac{5}{4} \cdot \frac{2 b}{3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$h = \frac{5}{2 (2)} \cdot \frac{2 b}{3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Schritt 4.2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 b$ heraus.

$h = \frac{5}{2 (2)} \cdot \frac{2 (b)}{3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Schritt 4.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 b}{3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Schritt 4.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{5}{2} \cdot \frac{b}{3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{b}{3}$ .

$h = \frac{5 b}{2 \cdot 3} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Schritt 4.2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Schritt 4.2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{5}{4} \cdot \frac{898}{5}$

Schritt 4.2.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{1}{4} \cdot 898$

Schritt 4.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{1}{2 (2)} \cdot 898$

Schritt 4.2.1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $898$ heraus.

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 449)$

Schritt 4.2.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 449)$

Schritt 4.2.1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{1}{2} \cdot 449$

Schritt 4.2.1.7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $449$ .

$h = \frac{5 b}{6} + \frac{449}{2}$