Grundlegende Mathematik Beispiele

$a \div b = b \div a$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{a}{b} = b \div a$

Schritt 1.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{a}{b} = \frac{b}{a}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$a \cdot a = b \cdot b$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $b \cdot b = a \cdot a$ um.

$b \cdot b = a \cdot a$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$b^{2} = a \cdot a$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$b^{2} = a^{2}$

Schritt 3.4

Da die Exponenten gleich sind, müssen die Basen der Exponenten auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$| b | = | a |$

Schritt 3.5

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 3.5.1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$b = \pm | a |$

Schritt 3.5.2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.5.2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$b = | a |$

Schritt 3.5.2.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$b = - | a |$

Schritt 3.5.2.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$