Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{1521} = \sqrt{c^{2}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{c^{2}} = \sqrt{1521}$ um.

$\sqrt{c^{2}} = \sqrt{1521}$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{c^{2}}}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{c^{2}}$ als $c^{\frac{2}{2}}$ neu zu schreiben.

${(c^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Schritt 3.2

Dividiere $2$ durch $2$ .

${(c^{1})}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{1})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{1 \cdot 2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Schritt 3.3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$c^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Schritt 3.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Vereinfache ${\sqrt{1521}}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.1

Schreibe $1521$ als $39^{2}$ um.

$c^{2} = {\sqrt{39^{2}}}^{2}$

Schritt 3.4.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$c^{2} = 39^{2}$

Schritt 3.4.1.3

Potenziere $39$ mit $2$ .

$c^{2} = 1521$

Schritt 4

Löse nach $c$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{1521}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\pm \sqrt{1521}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Schreibe $1521$ als $39^{2}$ um.

$c = \pm \sqrt{39^{2}}$

Schritt 4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$c = \pm 39$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = 39$

Schritt 4.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - 39$

Schritt 4.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = 39, - 39$