Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 c^{2} \cdot (3 c) - 5 = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 c^{2} c - 5 = 0$

Schritt 1.2

Multipliziere $c^{2}$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $c$ .

$2 \cdot 3 (c \cdot c^{2}) - 5 = 0$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $c$ mit $c^{2}$ .

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Schritt 1.2.2.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$2 \cdot 3 (c^{1} c^{2}) - 5 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 3 c^{1 + 2} - 5 = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 \cdot 3 c^{3} - 5 = 0$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 c^{3} - 5 = 0$

Schritt 2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 c^{3} = 5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $6 c^{3} = 5$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 c^{3} = 5$ durch $6$ .

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $c^{3}$ durch $1$ .

$c^{3} = \frac{5}{6}$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{\frac{5}{6}}$

Schritt 5

Vereinfache $\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ als $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ um.

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Schritt 5.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Schritt 5.3.2

Potenziere $\sqrt[3]{6}$ mit $1$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Schritt 5.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

Schritt 5.3.4

Addiere $1$ und $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

Schritt 5.3.5

Schreibe ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ als $6$ um.

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Schritt 5.3.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{6}$ als $6^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 5.3.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 5.3.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 5.3.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 5.3.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

Schritt 5.3.5.5

Berechne den Exponenten.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.4.1

Schreibe ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ als $\sqrt[3]{6^{2}}$ um.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

Schritt 5.4.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{36}}{6}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$c = \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 36}}{6}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $36$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

Dezimalform:

$c = 0.94103602 \dots$