Grundlegende Mathematik Beispiele

$1.92 = c (0.25 + \frac{0.72 \cdot 200 \cdot (4 p \cdot 10^{- 7}) \cdot 0.172}{10.5 \cdot 10^{- 2}})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $c (0.25 + \frac{0.72 \cdot 200 \cdot (4 p) \cdot 10^{- 7} \cdot 0.172}{10.5 \cdot 10^{- 2}}) = 1.92$ um.

$c (0.25 + \frac{0.72 \cdot 200 \cdot (4 p) \cdot 10^{- 7} \cdot 0.172}{10.5 \cdot 10^{- 2}}) = 1.92$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $0.72$ mit $200$ .

$c (0.25 + \frac{144 \cdot (4 p) \cdot 10^{- 7} \cdot 0.172}{10.5 \cdot 10^{- 2}}) = 1.92$

Schritt 2.2

Move the decimal point in $10.5$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{- 2}$ by $1$ .

$c (0.25 + \frac{144 \cdot (4 p) \cdot 10^{- 7} \cdot 0.172}{1.05 \cdot 10^{- 1}}) = 1.92$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{144 \cdot (4 p) \cdot 10^{- 7} \cdot 0.172}{1.05 \cdot 10^{- 1}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $10^{- 7}$ aus $144 \cdot (4 p) \cdot 10^{- 7} \cdot 0.172$ heraus.

$c (0.25 + \frac{10^{- 7} (144 \cdot (4 p) \cdot 0.172)}{1.05 \cdot 10^{- 1}}) = 1.92$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $10^{- 7}$ aus $1.05 \cdot 10^{- 1}$ heraus.

$c (0.25 + \frac{10^{- 7} (144 \cdot (4 p) \cdot 0.172)}{10^{- 7} \cdot 1.05 \cdot 10^{6}}) = 1.92$

Schritt 2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c (0.25 + \frac{10^{- 7} (144 \cdot (4 p) \cdot 0.172)}{10^{- 7} \cdot 1.05 \cdot 10^{6}}) = 1.92$

Schritt 2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$c (0.25 + \frac{144 \cdot (4 p) \cdot 0.172}{1.05 \cdot 10^{6}}) = 1.92$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $4$ mit $144$ .

$c (0.25 + \frac{576 \cdot p \cdot 0.172}{1.05 \cdot 10^{6}}) = 1.92$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $0.172$ mit $576$ .

$c (0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}) = 1.92$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $c (0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}) = 1.92$ durch $0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $c (0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}) = 1.92$ durch $0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}$ .

$\frac{c (0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}})}{0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}} = \frac{1.92}{0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c (0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}})}{0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}} = \frac{1.92}{0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{1.92}{0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $0.002$ aus $0.25 + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}$ heraus.

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $0.002$ aus $0.25$ heraus.

$c = \frac{1.92}{0.002 (125) + \frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}}$

Schritt 3.3.1.2

Faktorisiere $0.002$ aus $\frac{99.072 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}$ heraus.

$c = \frac{1.92}{0.002 (125) + 0.002 \frac{49536 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}}$

Schritt 3.3.1.3

Faktorisiere $0.002$ aus $0.002 (125) + 0.002 \frac{49536 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}}$ heraus.

$c = \frac{1.92}{0.002 (125 + \frac{49536 \cdot p}{1.05 \cdot 10^{6}})}$

$c = \frac{1.92}{0.002 (125 + \frac{49536 p}{1.05 \cdot 10^{6}})}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $1.92$ aus $1.92$ heraus.

$c = \frac{1.92 (1)}{0.002 (125 + \frac{49536 p}{1.05 \cdot 10^{6}})}$

Schritt 3.3.3

Separiere Brüche.

$c = \frac{1.92}{0.002} \cdot \frac{1}{125 + \frac{49536 p}{1.05 \cdot 10^{6}}}$

Schritt 3.3.4

Dividiere $1.92$ durch $0.002$ .

$c = 960 \frac{1}{125 + \frac{49536 p}{1.05 \cdot 10^{6}}}$

Schritt 3.3.5

Kombiniere $960$ und $\frac{1}{125 + \frac{49536 p}{1.05 \cdot 10^{6}}}$ .

$c = \frac{960}{125 + \frac{49536 p}{1.05 \cdot 10^{6}}}$