Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 c}{7} = \frac{2 (c + 5)}{3} - 4$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $7$ .

$\frac{6 c}{7} \cdot 7 = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 c}{7} \cdot 7 = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$ .

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Schritt 2.2.1.1

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 7$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.2.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{3}{3}$ .

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) \cdot 7$

Schritt 2.2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 c = \frac{2 (c + 5) - 4 \cdot 3}{3} \cdot 7$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 (c + 5) - 4 \cdot 3$ heraus.

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Schritt 2.2.1.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 \cdot 3$ heraus.

$6 c = \frac{2 (c + 5) + 2 (- 2 \cdot 3)}{3} \cdot 7$

Schritt 2.2.1.3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 (c + 5) + 2 (- 2 \cdot 3)$ heraus.

$6 c = \frac{2 (c + 5 - 2 \cdot 3)}{3} \cdot 7$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$6 c = \frac{2 (c + 5 - 6)}{3} \cdot 7$

Schritt 2.2.1.3.3

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$6 c = \frac{2 (c - 1)}{3} \cdot 7$

Schritt 2.2.1.4

Multipliziere $\frac{2 (c - 1)}{3} \cdot 7$ .

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Schritt 2.2.1.4.1

Kombiniere $\frac{2 (c - 1)}{3}$ und $7$ .

$6 c = \frac{2 (c - 1) \cdot 7}{3}$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$6 c = \frac{14 (c - 1)}{3}$

Schritt 3

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$6 c \cdot 3 = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$18 c = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $\frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$18 c = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$18 c = 14 (c - 1)$

Schritt 3.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$18 c = 14 c + 14 \cdot - 1$

Schritt 3.2.2.1.3

Mutltipliziere $14$ mit $- 1$ .

$18 c = 14 c - 14$

Schritt 3.3

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $c$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $14 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$18 c - 14 c = - 14$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $14 c$ von $18 c$ .

$4 c = - 14$

Schritt 3.3.2

Teile jeden Ausdruck in $4 c = - 14$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 c = - 14$ durch $4$ .

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 14}{4}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 14}{4}$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{- 14}{4}$

Schritt 3.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $4$ .

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Schritt 3.3.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$c = \frac{2 (- 7)}{4}$

Schritt 3.3.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$c = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{- 7}{2}$

Schritt 3.3.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = - \frac{7}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = - \frac{7}{2}$

Dezimalform:

$c = - 3.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$c = - 3 \frac{1}{2}$