Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2} \cdot (c - 1) = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot (c - 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (c - 1) = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{3}{2} \cdot (c - 1) = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} c + \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $c$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $- 1$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{2} = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{- 3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 c$ heraus.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (2 (2 c)) + 1$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (2 (2 c)) + 1$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = 2 c + 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $c$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} - 2 c = 1$

Schritt 3.2

Um $- 2 c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c}{2} - 2 c \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 2 c$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{- 2 c \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 c - 2 c \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 c - 2 c \cdot 2 - 3}{2} = 1$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{3 c - 4 c - 3}{2} = 1$

Schritt 3.7

Subtrahiere $4 c$ von $3 c$ .

$\frac{- c - 3}{2} = 1$

Schritt 3.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- c$ heraus.

$\frac{- (c) - 3}{2} = 1$

Schritt 3.9

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{- (c) - 1 (3)}{2} = 1$

Schritt 3.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (c) - 1 (3)$ heraus.

$\frac{- (c + 3)}{2} = 1$

Schritt 3.11

Schreibe $- (c + 3)$ als $- 1 (c + 3)$ um.

$\frac{- 1 (c + 3)}{2} = 1$

Schritt 3.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{c + 3}{2} = 1$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{c + 3}{2}) = - 2 \cdot 1$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{c + 3}{2})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{c + 3}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- (c + 3)}{2} = - 2 \cdot 1$

Schritt 5.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- (c + 3)}{2} = - 2 \cdot 1$

Schritt 5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- (c + 3)}{2} = - 2 \cdot 1$

Schritt 5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (c + 3) = - 2 \cdot 1$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (c + 3) = - 2 \cdot 1$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $c + 3$ mit $1$ .

$c + 3 = - 2 \cdot 1$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$c + 3 = - 2$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c = - 2 - 3$

Schritt 6.2

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$c = - 5$