Grundlegende Mathematik Beispiele

$c^{2} = 15^{2} + 10^{2}$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{15^{2} + 10^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{15^{2} + 10^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $15$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{225 + 10^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $10$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{225 + 100}$

Schritt 2.3

Addiere $225$ und $100$ .

$c = \pm \sqrt{325}$

Schritt 2.4

Schreibe $325$ als $5^{2} \cdot 13$ um.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $25$ aus $325$ heraus.

$c = \pm \sqrt{25 (13)}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$c = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 13}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$c = \pm 5 \sqrt{13}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = 5 \sqrt{13}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - 5 \sqrt{13}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = 5 \sqrt{13}, - 5 \sqrt{13}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = 5 \sqrt{13}, - 5 \sqrt{13}$

Dezimalform:

$c = 18.02775637 \dots, - 18.02775637 \dots$