Grundlegende Mathematik Beispiele

$c^{2} = {(\sqrt{6})}^{2} + 3^{2}$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

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Schritt 2.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$c = \pm \sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3^{2}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3^{2}}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Schritt 2.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$c = \pm \sqrt{6^{1} + 3^{2}}$

Schritt 2.1.5

Berechne den Exponenten.

$c = \pm \sqrt{6 + 3^{2}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$c = \pm \sqrt{6 + 9}$

Schritt 2.2.2

Addiere $6$ und $9$ .

$c = \pm \sqrt{15}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = \sqrt{15}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - \sqrt{15}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Dezimalform:

$c = 3.87298334 \dots, - 3.87298334 \dots$