Grundlegende Mathematik Beispiele

$9 c + c (2 c - 3) = 9$

Schritt 1

Vereinfache $9 c + c (2 c - 3)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 c + c (2 c) + c \cdot - 3 = 9$

Schritt 1.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 c + 2 c \cdot c + c \cdot - 3 = 9$

Schritt 1.1.3

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $c$ .

$9 c + 2 c \cdot c - 3 \cdot c = 9$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.4.1

Bewege $c$ .

$9 c + 2 (c \cdot c) - 3 \cdot c = 9$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$9 c + 2 c^{2} - 3 \cdot c = 9$

$9 c + 2 c^{2} - 3 c = 9$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 c$ von $9 c$ .

$2 c^{2} + 6 c = 9$

Schritt 2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 c^{2} + 6 c - 9 = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = 2$ , $b = 6$ und $c = - 9$ in die Quadratformel ein und löse nach $c$ auf.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 9$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 72}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.1.3

Addiere $36$ und $72$ .

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.1.4

Schreibe $108$ als $6^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.4.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.1.4.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$c = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$c = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$c = \frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{4}$

Schritt 5.3

Vereinfache $\frac{- 6 \pm 6 \sqrt{3}}{4}$ .

$c = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$c = - \frac{3 - 3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = - \frac{3 - 3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$c = 1.09807621 \dots, - 4.09807621 \dots$