Grundlegende Mathematik Beispiele

$| - 4 d + 6 | = 12$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$- 4 d + 6 = \pm 12$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$- 4 d + 6 = 12$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 d = 12 - 6$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6$ von $12$ .

$- 4 d = 6$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 d = 6$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 d = 6$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{6}{- 4}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 4$ .

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Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$d = \frac{2 (3)}{- 4}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$d = \frac{3}{- 2}$

Schritt 2.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$d = - \frac{3}{2}$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$- 4 d + 6 = - 12$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 d = - 12 - 6$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $6$ von $- 12$ .

$- 4 d = - 18$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $- 4 d = - 18$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 d = - 18$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{- 18}{- 4}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $- 4$ .

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Schritt 2.6.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 18$ heraus.

$d = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Schritt 2.6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$d = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 2.6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 2.6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$d = \frac{9}{2}$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$d = - \frac{3}{2}, \frac{9}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$d = - \frac{3}{2}, \frac{9}{2}$

Dezimalform:

$d = - 1.5, 4.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$d = - 1 \frac{1}{2}, 4 \frac{1}{2}$