Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{5} - \frac{2}{3} d = 8$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $d$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4}{5} - \frac{d \cdot 2}{3} = 8$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $d$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2 d}{3} = 8$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{4}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 d}{3} = 8 - \frac{4}{5}$

Schritt 2.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 d}{3} = 8 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $8$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 d}{3} = \frac{8 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 d}{3} = \frac{8 \cdot 5 - 4}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$- \frac{2 d}{3} = \frac{40 - 4}{5}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $4$ von $40$ .

$- \frac{2 d}{3} = \frac{36}{5}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 d}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 d}{3})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 d}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 d}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 d}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 d}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 d}{3} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 d) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 d$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- d)) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- d)) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - d = - \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 d = - \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $d$ mit $1$ .

$d = - \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot \frac{36}{5}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$d = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{36}{5}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $36$ heraus.

$d = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 (18)}{5}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 \cdot 18}{5}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$d = - 3 (\frac{18}{5})$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{18}{5}$ .

$d = \frac{- 3 \cdot 18}{5}$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $18$ .

$d = \frac{- 54}{5}$

Schritt 4.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$d = - \frac{54}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$d = - \frac{54}{5}$

Dezimalform:

$d = - 10.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$d = - 10 \frac{4}{5}$