Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{8} d - \frac{4}{9} d = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{8} d - \frac{4}{9} d$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{8}$ und $d$ .

$\frac{3 d}{8} - \frac{4}{9} d = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $d$ und $\frac{4}{9}$ .

$\frac{3 d}{8} - \frac{d \cdot 4}{9} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $d$ .

$\frac{3 d}{8} - \frac{4 d}{9} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.2

Um $\frac{3 d}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 d}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{4 d}{9} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.3

Um $- \frac{4 d}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 d}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{4 d}{9} \cdot \frac{8}{8} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $72$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3 d}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 d \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{4 d}{9} \cdot \frac{8}{8} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$\frac{3 d \cdot 9}{72} - \frac{4 d}{9} \cdot \frac{8}{8} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{4 d}{9}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 d \cdot 9}{72} - \frac{4 d \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{3 d \cdot 9}{72} - \frac{4 d \cdot 8}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 d \cdot 9 - 4 d \cdot 8}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $d$ aus $3 d \cdot 9 - 4 d \cdot 8$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $d$ aus $3 d \cdot 9$ heraus.

$\frac{d (3 \cdot 9) - 4 d \cdot 8}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.6.1.2

Faktorisiere $d$ aus $- 4 d \cdot 8$ heraus.

$\frac{d (3 \cdot 9) + d (- 4 \cdot 8)}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.6.1.3

Faktorisiere $d$ aus $d (3 \cdot 9) + d (- 4 \cdot 8)$ heraus.

$\frac{d (3 \cdot 9 - 4 \cdot 8)}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{d (27 - 4 \cdot 8)}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $8$ .

$\frac{d (27 - 32)}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.6.4

Subtrahiere $32$ von $27$ .

$\frac{d \cdot - 5}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.7.1

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $d$ .

$\frac{- 5 \cdot d}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 1.7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 d}{72} = \frac{5}{8} d + 11$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{5}{8}$ und $d$ .

$- \frac{5 d}{72} = \frac{5 d}{8} + 11$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $d$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{5 d}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 d}{72} - \frac{5 d}{8} = 11$

Schritt 3.2

Um $- \frac{5 d}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 d}{72} - \frac{5 d}{8} \cdot \frac{9}{9} = 11$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $72$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{5 d}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 d}{72} - \frac{5 d \cdot 9}{8 \cdot 9} = 11$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$- \frac{5 d}{72} - \frac{5 d \cdot 9}{72} = 11$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 d - 5 d \cdot 9}{72} = 11$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $5 d$ aus $- 5 d - 5 d \cdot 9$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $5 d$ aus $- 5 d$ heraus.

$\frac{5 d (- 1) - 5 d \cdot 9}{72} = 11$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $5 d$ aus $- 5 d \cdot 9$ heraus.

$\frac{5 d (- 1) + 5 d (- 1 \cdot 9)}{72} = 11$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $5 d$ aus $5 d (- 1) + 5 d (- 1 \cdot 9)$ heraus.

$\frac{5 d (- 1 - 1 \cdot 9)}{72} = 11$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{5 d (- 1 - 9)}{72} = 11$

Schritt 3.5.3

Subtrahiere $9$ von $- 1$ .

$\frac{5 d \cdot - 10}{72} = 11$

Schritt 3.5.4

Mutltipliziere $- 10$ mit $5$ .

$\frac{- 50 d}{72} = 11$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 50$ und $72$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 50 d$ heraus.

$\frac{2 (- 25 d)}{72} = 11$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $72$ heraus.

$\frac{2 (- 25 d)}{2 (36)} = 11$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 25 d)}{2 \cdot 36} = 11$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 25 d}{36} = 11$

Schritt 3.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{25 d}{36} = 11$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{36}{25}$ .

$- \frac{36}{25} (- \frac{25 d}{36}) = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{36}{25} (- \frac{25 d}{36})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $36$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{36}{25}$ in den Zähler.

$\frac{- 36}{25} (- \frac{25 d}{36}) = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{25 d}{36}$ in den Zähler.

$\frac{- 36}{25} \cdot \frac{- 25 d}{36} = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $36$ aus $- 36$ heraus.

$\frac{36 (- 1)}{25} \cdot \frac{- 25 d}{36} = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{36 \cdot - 1}{25} \cdot \frac{- 25 d}{36} = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{25} (- 25 d) = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $- 25 d$ heraus.

$\frac{- 1}{25} (25 (- d)) = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{25} (25 (- d)) = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - d = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 d = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $d$ mit $1$ .

$d = - \frac{36}{25} \cdot 11$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{36}{25} \cdot 11$ .

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Schritt 5.2.1.1

Multipliziere $- \frac{36}{25} \cdot 11$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Mutltipliziere $11$ mit $- 1$ .

$d = - 11 (\frac{36}{25})$

Schritt 5.2.1.1.2

Kombiniere $- 11$ und $\frac{36}{25}$ .

$d = \frac{- 11 \cdot 36}{25}$

Schritt 5.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 11$ mit $36$ .

$d = \frac{- 396}{25}$

Schritt 5.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$d = - \frac{396}{25}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$d = - \frac{396}{25}$

Dezimalform:

$d = - 15.84$

Darstellung als gemischte Zahl:

$d = - 15 \frac{21}{25}$