Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{11}{14} = \sqrt{d}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{d} = \frac{11}{14}$ um.

$\sqrt{d} = \frac{11}{14}$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{d}}^{2} = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{d}$ als $d^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(d^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$d^{1} = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$d = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache ${(\frac{11}{14})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{11}{14}$ an.

$d = \frac{11^{2}}{14^{2}}$

Schritt 3.3.1.2

Potenziere $11$ mit $2$ .

$d = \frac{121}{14^{2}}$

Schritt 3.3.1.3

Potenziere $14$ mit $2$ .

$d = \frac{121}{196}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$d = \frac{121}{196}$

Dezimalform:

$d = 0.61734693 \dots$