Grundlegende Mathematik Beispiele

$d^{2} + d {(d - 6)}^{2} = 676$

Schritt 1

Vereinfache $d^{2} + d {(d - 6)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(d - 6)}^{2}$ als $(d - 6) (d - 6)$ um.

$d^{2} + d ((d - 6) (d - 6)) = 676$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(d - 6) (d - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$d^{2} + d (d (d - 6) - 6 (d - 6)) = 676$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$d^{2} + d (d \cdot d + d \cdot - 6 - 6 (d - 6)) = 676$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$d^{2} + d (d \cdot d + d \cdot - 6 - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $d$ mit $d$ .

$d^{2} + d (d^{2} + d \cdot - 6 - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $d$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 6 \cdot d - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 6 d - 6 d + 36) = 676$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $6 d$ von $- 6 d$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 12 d + 36) = 676$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$d^{2} + d \cdot d^{2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Multipliziere $d$ mit $d^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.5.1.1

Mutltipliziere $d$ mit $d^{2}$ .

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Schritt 1.1.5.1.1.1

Potenziere $d$ mit $1$ .

$d^{2} + d^{1} d^{2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Schritt 1.1.5.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$d^{2} + d^{1 + 2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Schritt 1.1.5.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$d^{2} + d^{3} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Schritt 1.1.5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$d^{2} + d^{3} - 12 d \cdot d + d \cdot 36 = 676$

Schritt 1.1.5.3

Bringe $36$ auf die linke Seite von $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 d \cdot d + 36 \cdot d = 676$

Schritt 1.1.6

Multipliziere $d$ mit $d$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.6.1

Bewege $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 (d \cdot d) + 36 \cdot d = 676$

Schritt 1.1.6.2

Mutltipliziere $d$ mit $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 d^{2} + 36 \cdot d = 676$

$d^{2} + d^{3} - 12 d^{2} + 36 d = 676$

Schritt 1.2

Subtrahiere $12 d^{2}$ von $d^{2}$ .

$d^{3} - 11 d^{2} + 36 d = 676$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$d \approx 12.46339297$

Schritt 3