Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 c^{3} = - 2$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $5 c^{3} = - 2$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 c^{3} = - 2$ durch $5$ .

$\frac{5 c^{3}}{5} = \frac{- 2}{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 c^{3}}{5} = \frac{- 2}{5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $c^{3}$ durch $1$ .

$c^{3} = \frac{- 2}{5}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c^{3} = - \frac{2}{5}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{- \frac{2}{5}}$

Schritt 3

Vereinfache $\sqrt[3]{- \frac{2}{5}}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $- \frac{2}{5}$ als ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{5}$ um.

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Schritt 3.1.1

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$c = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2}{5}}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$c = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{5}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$c = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

Schritt 3.3

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$c = - \sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

Schritt 3.4

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$ als $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ um.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$c = - (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

Schritt 3.6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Schritt 3.6.2

Potenziere $\sqrt[3]{5}$ mit $1$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Schritt 3.6.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Schritt 3.6.4

Addiere $1$ und $2$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Schritt 3.6.5

Schreibe ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ als $5$ um.

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Schritt 3.6.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{5}$ als $5^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 3.6.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 3.6.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 3.6.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.6.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 3.6.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Schritt 3.6.5.5

Berechne den Exponenten.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Schritt 3.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.7.1

Schreibe ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ als $\sqrt[3]{5^{2}}$ um.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Schritt 3.7.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{25}}{5}$

Schritt 3.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.8.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 25}}{5}$

Schritt 3.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = - \frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

Dezimalform:

$c = - 0.73680629 \dots$