Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $5 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(5 + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{11}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.2

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{11}{2} \div (2 + \frac{1}{4}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11}{2} \div (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11}{2} \div (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11}{2} \div \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{11}{2} \div \frac{8 + 1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.2.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{11}{2} \div \frac{9}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.3

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{4}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{2 (2)}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$11 (\frac{2}{9}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.5

Kombiniere $11$ und $\frac{2}{9}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{22}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $7 \frac{7}{8} \div c$ .

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Schritt 2.1.1

Wandle $7 \frac{7}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{22}{9} = (7 + \frac{7}{8}) \div c$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $7$ und $\frac{7}{8}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{22}{9} = (7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \div c$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{22}{9} = (\frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) \div c$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{22}{9} = \frac{7 \cdot 8 + 7}{8} \div c$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$\frac{22}{9} = \frac{56 + 7}{8} \div c$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $56$ und $7$ .

$\frac{22}{9} = \frac{63}{8} \div c$

Schritt 2.1.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{22}{9} = \frac{\frac{63}{8}}{c}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{22}{9} = \frac{63}{8} \cdot \frac{1}{c}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $\frac{63}{8}$ mit $\frac{1}{c}$ .

$\frac{22}{9} = \frac{63}{8 c}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $\frac{63}{8 c} = \frac{22}{9}$ um.

$\frac{63}{8 c} = \frac{22}{9}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$63 \cdot 9 = 8 c \cdot 22$

Schritt 5

Löse die Gleichung nach $c$ auf.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $8 c \cdot 22 = 63 \cdot 9$ um.

$8 c \cdot 22 = 63 \cdot 9$

Schritt 5.2

Vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $22$ mit $8$ .

$176 c = 63 \cdot 9$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $63$ mit $9$ .

$176 c = 567$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $176 c = 567$ durch $176$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $176 c = 567$ durch $176$ .

$\frac{176 c}{176} = \frac{567}{176}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $176$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{176 c}{176} = \frac{567}{176}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{567}{176}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = \frac{567}{176}$

Dezimalform:

$c = 3.2215\overline{90}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$c = 3 \frac{39}{176}$