Grundlegende Mathematik Beispiele

$5.29 = 4.41 + c^{2} - 2 \cdot 2.1 c \cos (71)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$ um.

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Berechne $\cos (71)$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cdot 0.32556815) = 5.29$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $0.32556815$ mit $2.1$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (0.68369312 c) = 5.29$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $0.68369312$ mit $- 2$ .

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c = 5.29$

Schritt 3

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5.29$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c - 5.29 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $5.29$ von $4.41$ .

$c^{2} - 1.36738624 c - 0.88 = 0$

Schritt 4

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 5

Setze die Werte $a = 1$ , $b = - 1.36738624$ und $c = - 0.88$ in die Quadratformel ein und löse nach $c$ auf.

$\frac{1.36738624 \pm \sqrt{{(- 1.36738624)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 0.88)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Potenziere $- 1.36738624$ mit $2$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot 1 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

Schritt 6.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 0.88$ .

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Schritt 6.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

Schritt 6.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 0.88$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 + 3.52}}{2 \cdot 1}$

Schritt 6.1.3

Addiere $1.86974515$ und $3.52$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2 \cdot 1}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$c = 1.84448435, - 0.4770981$