Grundlegende Mathematik Beispiele

$c = \frac{7 d - 6}{3 + 8 d}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} = c$ um.

$\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} = c$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$3 + 8 d, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$3 + 8 d, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$3 + 8 d$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} = c$ mit $3 + 8 d$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} = c$ mit $3 + 8 d$ .

$\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} (3 + 8 d) = c (3 + 8 d)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 + 8 d$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} (3 + 8 d) = c (3 + 8 d)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 d - 6 = c (3 + 8 d)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 d - 6 = c \cdot 3 + c (8 d)$

Schritt 3.3.2

Stelle um.

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Schritt 3.3.2.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $c$ .

$7 d - 6 = 3 \cdot c + c (8 d)$

Schritt 3.3.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 d - 6 = 3 c + 8 c d$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $8 c d$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 d - 6 - 8 c d = 3 c$

Schritt 4.2

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 d - 8 c d = 3 c + 6$

Schritt 4.3

Faktorisiere $d$ aus $7 d - 8 c d$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $d$ aus $7 d$ heraus.

$d \cdot 7 - 8 c d = 3 c + 6$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $d$ aus $- 8 c d$ heraus.

$d \cdot 7 + d (- 8 c) = 3 c + 6$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $d$ aus $d \cdot 7 + d (- 8 c)$ heraus.

$d (7 - 8 c) = 3 c + 6$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $d (7 - 8 c) = 3 c + 6$ durch $7 - 8 c$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $d (7 - 8 c) = 3 c + 6$ durch $7 - 8 c$ .

$\frac{d (7 - 8 c)}{7 - 8 c} = \frac{3 c}{7 - 8 c} + \frac{6}{7 - 8 c}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7 - 8 c$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d (7 - 8 c)}{7 - 8 c} = \frac{3 c}{7 - 8 c} + \frac{6}{7 - 8 c}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{3 c}{7 - 8 c} + \frac{6}{7 - 8 c}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$d = \frac{3 c + 6}{7 - 8 c}$

Schritt 4.4.3.2

Faktorisiere $3$ aus $3 c + 6$ heraus.

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Schritt 4.4.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 c$ heraus.

$d = \frac{3 (c) + 6}{7 - 8 c}$

Schritt 4.4.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$d = \frac{3 c + 3 \cdot 2}{7 - 8 c}$

Schritt 4.4.3.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 c + 3 \cdot 2$ heraus.

$d = \frac{3 (c + 2)}{7 - 8 c}$