Grundlegende Mathematik Beispiele

$B = 74 \sqrt{D}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $74 \sqrt{D} = B$ um.

$74 \sqrt{D} = B$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $74 \sqrt{D} = B$ durch $74$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $74 \sqrt{D} = B$ durch $74$ .

$\frac{74 \sqrt{D}}{74} = \frac{B}{74}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $74$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{74 \sqrt{D}}{74} = \frac{B}{74}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\sqrt{D}$ durch $1$ .

$\sqrt{D} = \frac{B}{74}$

Schritt 3

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{D}}^{2} = {(\frac{B}{74})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{D}$ als $D^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(D^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{B}{74})}^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache ${(D^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(D^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$D^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{B}{74})}^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$D^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{B}{74})}^{2}$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$D^{1} = {(\frac{B}{74})}^{2}$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache.

$D = {(\frac{B}{74})}^{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache ${(\frac{B}{74})}^{2}$ .

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Schritt 4.3.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{B}{74}$ an.

$D = \frac{B^{2}}{74^{2}}$

Schritt 4.3.1.2

Potenziere $74$ mit $2$ .

$D = \frac{B^{2}}{5476}$