Grundlegende Mathematik Beispiele

$D = 10 \log (5.6 \cdot 10^{15})$

Schritt 1

Vereinfache $10 \log (5.6 \cdot 10^{15})$ , indem du $10$ in den Logarithmus ziehst.

$D = \log ({(5.6 \cdot 10^{15})}^{10})$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $5.6 \cdot 10^{15}$ an.

$D = \log ({5.6}^{10} \cdot {(10^{15})}^{10})$

Schritt 3

Potenziere $5.6$ mit $10$ .

$D = \log (30330548.9096114 \cdot {(10^{15})}^{10})$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{15})}^{10}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$D = \log (30330548.9096114 \cdot 10^{15 \cdot 10})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $15$ mit $10$ .

$D = \log (30330548.9096114 \cdot 10^{150})$

Schritt 5

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $30330548.9096114$ nach links um $7$ Stellen und erhöhe die Potenz von $10^{150}$ um $7$ .

$D = \log (3.03305489 \cdot 10^{157})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$D = \log (3.03305489 \cdot 10^{157})$

Ausmultiplizierte Form:

$D = 157.48188027$