Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a f}{b} = f + c - d$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $b$ .

$\frac{a f}{b} b = (f + c - d) b$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a f}{b} b = (f + c - d) b$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a f = (f + c - d) b$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(f + c - d) b$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a f = f b + c b - d b$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.2.1

Stelle $f$ und $b$ um.

$a f = b f + c b - d b$

Schritt 2.2.1.2.2

Stelle $c$ und $b$ um.

$a f = b f + b c - d b$

Schritt 2.2.1.2.3

Bewege $d$ .

$a f = b f + b c - 1 b d$

Schritt 2.2.1.2.4

Bewege $b f$ .

$a f = b c - 1 b d + b f$

Schritt 3

Löse nach $f$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe $- 1 b$ als $- b$ um.

$a f = b c - b d + b f$

Schritt 3.2

Subtrahiere $b f$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a f - b f = b c - b d$

Schritt 3.3

Faktorisiere $f$ aus $a f - b f$ heraus.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $f$ aus $a f$ heraus.

$f a - b f = b c - b d$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $f$ aus $- b f$ heraus.

$f a + f (- b) = b c - b d$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere $f$ aus $f a + f (- b)$ heraus.

$f (a - b) = b c - b d$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $f (a - b) = b c - b d$ durch $a - b$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $f (a - b) = b c - b d$ durch $a - b$ .

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - b$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f = \frac{b c - b d}{a - b}$

Schritt 3.4.3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.3.2.1

Faktorisiere $b$ aus $b c - b d$ heraus.

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Schritt 3.4.3.2.1.1

Faktorisiere $b$ aus $b c$ heraus.

$f = \frac{b (c) - b d}{a - b}$

Schritt 3.4.3.2.1.2

Faktorisiere $b$ aus $- b d$ heraus.

$f = \frac{b (c) + b (- 1 d)}{a - b}$

Schritt 3.4.3.2.1.3

Faktorisiere $b$ aus $b (c) + b (- 1 d)$ heraus.

$f = \frac{b (c - 1 d)}{a - b}$

Schritt 3.4.3.2.2

Schreibe $- 1 d$ als $- d$ um.

$f = \frac{b (c - d)}{a - b}$