Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a f}{b} + d = \frac{b f}{b} + c$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{b f}{b}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} = c$

Schritt 1.2

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

Schritt 1.3.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$b, 1, 1, 1, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$b$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ mit $b$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ mit $b$ .

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a f + d b - f b - c b = 0 b$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $b$ .

$a f + d b - f b - c b = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $f$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $d b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a f - f b - c b = - d b$

Schritt 4.1.2

Addiere $c b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a f - f b = - d b + c b$

Schritt 4.2

Faktorisiere $f$ aus $a f - f b$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $f$ aus $a f$ heraus.

$f a - f b = - d b + c b$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $f$ aus $- f b$ heraus.

$f a + f (- 1 b) = - d b + c b$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $f$ aus $f a + f (- 1 b)$ heraus.

$f (a - 1 b) = - d b + c b$

Schritt 4.3

Schreibe $- 1 b$ als $- b$ um.

$f (a - b) = - d b + c b$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $f (a - b) = - d b + c b$ durch $a - b$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $f (a - b) = - d b + c b$ durch $a - b$ .

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - b$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f = - \frac{d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Schritt 4.4.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f = \frac{- d b + c b}{a - b}$

Schritt 4.4.3.3

Faktorisiere $b$ aus $- d b + c b$ heraus.

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Schritt 4.4.3.3.1

Faktorisiere $b$ aus $- d b$ heraus.

$f = \frac{b (- d) + c b}{a - b}$

Schritt 4.4.3.3.2

Faktorisiere $b$ aus $c b$ heraus.

$f = \frac{b (- d) + b c}{a - b}$

Schritt 4.4.3.3.3

Faktorisiere $b$ aus $b (- d) + b c$ heraus.

$f = \frac{b (- d + c)}{a - b}$

Schritt 4.4.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- d$ heraus.

$f = \frac{b (- (d) + c)}{a - b}$

Schritt 4.4.3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $c$ heraus.

$f = \frac{b (- (d) - 1 (- c))}{a - b}$

Schritt 4.4.3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (d) - 1 (- c)$ heraus.

$f = \frac{b (- (d - c))}{a - b}$

Schritt 4.4.3.7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.4.3.7.1

Schreibe $- (d - c)$ als $- 1 (d - c)$ um.

$f = \frac{b (- 1 (d - c))}{a - b}$

Schritt 4.4.3.7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f = - \frac{b (d - c)}{a - b}$