Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{9} \cdot (F - 39) = - 15$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (F - 39)) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (F - 39))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 39) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $F$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 39) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{3 (3)} \cdot - 39) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 39$ heraus.

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 13)) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 13)) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5}{3} \cdot - 13) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.4

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $- 13$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 13}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 13$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} + \frac{- 65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{9}{5} (\frac{5 F}{9} - \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 F}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 F}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 F) + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $5$ aus $5 F$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (F)) + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 F) + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$F + \frac{9}{5} (- \frac{65}{3}) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{65}{3}$ in den Zähler.

$F + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 65}{3} = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.9.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$F + \frac{3 (3)}{5} \cdot \frac{- 65}{3} = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$F + \frac{3 \cdot 3}{5} \cdot \frac{- 65}{3} = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$F + \frac{3}{5} \cdot - 65 = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.10.1

Faktorisiere $5$ aus $- 65$ heraus.

$F + \frac{3}{5} \cdot (5 (- 13)) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$F + \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot - 13) = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.10.3

Forme den Ausdruck um.

$F + 3 \cdot - 13 = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.1.1.11

Mutltipliziere $3$ mit $- 13$ .

$F - 39 = \frac{9}{5} \cdot - 15$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{9}{5} \cdot - 15$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$F - 39 = \frac{9}{5} \cdot (5 (- 3))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$F - 39 = \frac{9}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$F - 39 = 9 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 3$ .

$F - 39 = - 27$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $F$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $39$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$F = - 27 + 39$

Schritt 3.2

Addiere $- 27$ und $39$ .

$F = 12$