Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2 f} = \frac{5}{f + 1}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$3 (f + 1) = 2 f \cdot 5$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $f$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $3 (f + 1)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (f + 1) = 2 f \cdot 5$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (f + 1) = 2 f \cdot 5$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 f + 3 \cdot 1 = 2 f \cdot 5$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 f + 3 = 2 f \cdot 5$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$3 f + 3 = 10 f$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $f$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $10 f$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 f + 3 - 10 f = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $10 f$ von $3 f$ .

$- 7 f + 3 = 0$

Schritt 2.4

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 f = - 3$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 7 f = - 3$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 f = - 3$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 f}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 f}{- 7} = \frac{- 3}{- 7}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $f$ durch $1$ .

$f = \frac{- 3}{- 7}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$f = \frac{3}{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$f = \frac{3}{7}$

Dezimalform:

$f = 0.\overline{428571}$