Grundlegende Mathematik Beispiele

$120$ , $145$ , $187$ , $153$ , $119$ , $138$ , $127$ , $142$ , $179$ , $164$ , $152$ , $202$ , $114$ , $174$ , $130$ , $149$ , $167$ , $174$

Schritt 1

Die Fünf-Punkte-Zusammenfassung ist eine deskriptive Statistik, die Informationen über einen Satz von Beobachtungen bereitstellt. Sie besteht aus den folgenden Kenngrößen:

1. Minimum (Min) - der kleinste Datenwert

2. Maximum (Max) – der größte Datenwert

3. Median $M$ – der mittlere Term

4. Erstes Quartil $Q_{1}$ - der Zentralwert der Werte unterhalb des Median

5. Drittes Quartil $Q_{3}$ – der Zentralwert der Werte oberhalb des Median

Schritt 2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$114, 119, 120, 127, 130, 138, 142, 145, 149, 152, 153, 164, 167, 174, 174, 179, 187, 202$

Schritt 3

Das Minimum ist der kleinste Wert in dem geordneten Datensatz.

$114$

Schritt 4

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$202$

Schritt 5

Bestimme den Median.

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Schritt 5.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{149 + 152}{2}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$\frac{149 + 152}{2}$

Schritt 5.3

Addiere $149$ und $152$ .

$\frac{301}{2}$

Schritt 5.4

Wandle den Median $\frac{301}{2}$ in eine Dezimalzahl um.

$150.5$

Schritt 6

Bestimme das erste Quartil durch Aufsuchen des Median der Menge der Werte links vom Median.

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Schritt 6.1

Die untere Hälfte der Daten ist der Satz unterhalb des Median.

$114, 119, 120, 127, 130, 138, 142, 145, 149$

Schritt 6.2

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz.

$130$

Schritt 7

Berechne das dritte Quartil durch Ermitteln des Medians des Bereichs der Werte rechts vom Median.

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Schritt 7.1

Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.

$152, 153, 164, 167, 174, 174, 179, 187, 202$

Schritt 7.2

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz.

$174$

Schritt 8

Die fünf wichtigsten Werte eine Stichprobe sind das Stichprobenminimum, das Stichprobenmaximum, der Median, das untere Quartil und das obere Quartil.

$Min = 114$

$Max = 202$

$M = 150.5$

$Q_{1} = 130$

$Q_{3} = 174$