Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{7} = \frac{3}{4 F - 1}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3}{4 F - 1} = \frac{1}{7}$ um.

$\frac{3}{4 F - 1} = \frac{1}{7}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$3 \cdot 7 = (4 F - 1) \cdot 1$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $F$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $(4 F - 1) \cdot 1 = 3 \cdot 7$ um.

$(4 F - 1) \cdot 1 = 3 \cdot 7$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4 F - 1$ mit $1$ .

$4 F - 1 = 3 \cdot 7$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$4 F - 1 = 21$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $F$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 F = 21 + 1$

Schritt 3.4.2

Addiere $21$ und $1$ .

$4 F = 22$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $4 F = 22$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 F = 22$ durch $4$ .

$\frac{4 F}{4} = \frac{22}{4}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 F}{4} = \frac{22}{4}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $F$ durch $1$ .

$F = \frac{22}{4}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $4$ .

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Schritt 3.5.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$F = \frac{2 (11)}{4}$

Schritt 3.5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$F = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$F = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$F = \frac{11}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$F = \frac{11}{2}$

Dezimalform:

$F = 5.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$F = 5 \frac{1}{2}$