Grundlegende Mathematik Beispiele

$45$ , $8$ , $51$ , $47$ , $31$ , $45$ , $12$ , $55$ , $48$

Schritt 1

Die Fünf-Punkte-Zusammenfassung ist eine deskriptive Statistik, die Informationen über einen Satz von Beobachtungen bereitstellt. Sie besteht aus den folgenden Kenngrößen:

1. Minimum (Min) - der kleinste Datenwert

2. Maximum (Max) – der größte Datenwert

3. Median $M$ – der mittlere Term

4. Erstes Quartil $Q_{1}$ - der Zentralwert der Werte unterhalb des Median

5. Drittes Quartil $Q_{3}$ – der Zentralwert der Werte oberhalb des Median

Schritt 2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$8, 12, 31, 45, 45, 47, 48, 51, 55$

Schritt 3

Das Minimum ist der kleinste Wert in dem geordneten Datensatz.

$8$

Schritt 4

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$55$

Schritt 5

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz.

$45$

Schritt 6

Bestimme das erste Quartil durch Aufsuchen des Median der Menge der Werte links vom Median.

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Schritt 6.1

Die untere Hälfte der Daten ist der Satz unterhalb des Median.

$8, 12, 31, 45$

Schritt 6.2

Der Median der unteren Hälfte der Daten $8, 12, 31, 45$ ist das untere oder erste Quartil. In diesem Fall ist das erste Quartil $21.5$ .

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Schritt 6.2.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{12 + 31}{2}$

Schritt 6.2.2

Entferne die Klammern.

$\frac{12 + 31}{2}$

Schritt 6.2.3

Addiere $12$ und $31$ .

$\frac{43}{2}$

Schritt 6.2.4

Wandle den Median $\frac{43}{2}$ in eine Dezimalzahl um.

$21.5$

Schritt 7

Berechne das dritte Quartil durch Ermitteln des Medians des Bereichs der Werte rechts vom Median.

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Schritt 7.1

Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.

$47, 48, 51, 55$

Schritt 7.2

Der Median der oberen Hälfte der Daten $47, 48, 51, 55$ ist das obere oder dritte Quartil. In diesem Fall ist das dritte Quartil $49.5$ .

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Schritt 7.2.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{48 + 51}{2}$

Schritt 7.2.2

Entferne die Klammern.

$\frac{48 + 51}{2}$

Schritt 7.2.3

Addiere $48$ und $51$ .

$\frac{99}{2}$

Schritt 7.2.4

Wandle den Median $\frac{99}{2}$ in eine Dezimalzahl um.

$49.5$

Schritt 8

Die fünf wichtigsten Werte eine Stichprobe sind das Stichprobenminimum, das Stichprobenmaximum, der Median, das untere Quartil und das obere Quartil.

$Min = 8$

$Max = 55$

$M = 45$

$Q_{1} = 21.5$

$Q_{3} = 49.5$